Méndez ingresó al escalafón administrativo en 1973 en la justicia de paz de la capital. En 1981 pasó a desempeñarse en el Instituto Técnico Forense cumpliendo funciones de técnico abogado. Fue designado Director de la División Jurídico Notarial en 2001 y accedió por concurso al cargo de Director General de los Servicios Administrativos del Poder Judicial en marzo de 2002, actividad que cumplió hasta su retiro en el año 2018.
Méndez Areco también se desempeñó temporalmente como Director General de Secretaría del Ministerio de Trabajo y Seguridad Social e integró la comisión para la implantación del nuevo Código de Proceso Penal.